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植物中隱藏的神秘數學

http://www.www.duofu365.com 2013-10-16 來源:羊城晚報 作者:史軍 發表評論(0)

    欣賞植物時,你可能會發現植物的葉片或者花朵都有著神奇的對稱比例,一些植物形態中存在的這些黃金比例實際上就是一種隱藏的“斐波那契數列”。有人認為,這種現象不可能是自然形成的,它們一定是在某種智慧的設計下才存在的。也有人科學地指出,大自然就是最神奇的造物主。

  植物學家會告訴我們,有些花瓣的數量和花序的排列確實與數學中的“斐波那契數列”有關,但大多數植物的花瓣和葉片排列并不會遵循這個原則,還是與植物對生存環境的適應有密切關系——它們只是在最有效地利用生存空間。

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  斐波那契數列和花基數

  Fn+1=Fn+Fn-1,這個數列中的每個數字都是前兩項數之和,像1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……這些數字就被稱為“斐波那契數”。同時,這個數列中還暗含著黃金比例,如果用數列中的每一個數字去除它前面的數字,數字越大,結果就越趨近于1.618,也就是我們平常所說的“黃金比例”。

  植物中首先被提及與“斐波那契數列”有關的是花瓣數。確實有一些花的花瓣數目暗合這個數列中的數字。比如梅花、山桃花、蘋果花、山茶花都是5片花瓣,而鳶尾和鴨跖草是典型的有3片花瓣的花。

  但是,除此之外的很多植物花瓣數目并不在這個特殊的數列里,我們平常見到的百合花和君子蘭都有6片花瓣。更為常見的是,以油菜、蘿卜為代表的十字花科植物,花瓣則是4片。

  但植物花瓣的數量并不是永恒不變的。例如,原種野生玫瑰的花瓣是5片,是一個“斐波那契數”。但一些經過培育后的玫瑰,通常都會花瓣加倍,變成什么數目已不可預期。

  可以通過花瓣的“基數”來尋找它們同“斐波那契數”的關聯。就像樓房有樓層差別一樣,花瓣通常會從內向外分成幾輪,每一輪的花瓣數量是固定的,植物學家把這個固定的數量稱為“花基數”。

  一般來說,很多雙子葉植物的“花基數”就是5(十字花科是個例外),單子葉植物花瓣的“花基數”是3。為什么會出現這種特有的“花基數”?有人猜測可能是由于特殊的控制花發育的基因決定的,不過到目前為止還沒有人能找到具體證據。

  2

  巧合還是自然選擇

  數一數向日葵從中心向外延伸的螺旋線,你會發現,它們也與數列有密切聯系。在有300個小花的向日葵花盤上,可以找到34條左旋的曲線和21條右旋的曲線。更大的花盤能找出更多條螺旋線,但螺旋線的數目仍然總是“斐波那契數”。

  類似的,人們還發現菠蘿和松果的花和種子也是類似的排列,上面的螺旋線有的是8條,有的是13條。34、21、8、13,這些也都是“斐波那契數”。

  為了更好地生存,植物必須考慮空間上的經濟性。

  拿花序來說,一些植物必須安排盡可能多的小花在一起,以增強“小花群體”的吸引力,同時還需要減少花與花之間的相互干擾,小花相互之間的重疊越少越好,才能保證這些小花擁有平均的空間。

  有科學模擬實驗發現,每旋轉137.5度安排一個花朵(或葉片)是最合理的設計,而實際中菊科植物的花序正是按這個規律排列的。有一些樹葉排列也遵循“旋轉137.5度”的安排,因為這樣可以最大程度減少葉片之間的相互遮擋,更有效地吸收太陽光。

  但大自然同時也存在其他許多種花序或葉序的排列。

  像油菜和蘿卜等十字花科植物的花序就是向上延展的,像垂序火鳥蕉這樣的植物的花序則是向下延伸的,這些花序中的小花都是順次排列在一個花序軸上。至于櫻花、海棠花之類的花序上,小花則是松散地組合在一起,并不存在有限的空間排布花朵的問題,也沒有什么特殊的排列角度和排列小花數量的問題。

  很多植物的葉片也并非是旋轉生長的,比如紫薇和金銀木的葉片就是在枝條的兩側排成兩列,而黃楊的葉子則是呈現出十字交叉的樣子,還有很多像草莓這樣的貼地生長的植物,葉片都排列在平行于地面的一個平面上。

  這樣的排列究竟是如何形成的,科學家們還沒有找到答案。不過,在大自然中找到數學規律的影子本身仍是件有趣的事。

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編輯:zhufei
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